différentielle

différentielle [ diferɑ̃sjɛl ] n. f.

• 1707; de 1. différentiel

♦ Math. Partie principale de l'accroissement d'une fonction pour un accroissement infiniment petit de la variable.

● différentielle nom féminin Différentielle d'une fonction f : R → R, application notée , qui peut être définie quand f est différentiable en x₀. ● différentielle (expressions) nom féminin Différentielle d'une fonction f : R → R, application notée , qui peut être définie quand f est différentiable en x₀. ● différentiel, différentielle adjectif (bas latin differentialis) Qui marque, implique, indique une différence : Tarif différentiel de nuit. Électricité Se dit d'un système comportant deux enroulements parcourus par des courants distincts, dont les actions électromagnétiques sont de sens inverses. Mécanique Se dit d'un mécanisme (vis, vérin, treuil, etc.) muni d'un différentiel. ● différentiel, différentielle (expressions) adjectif (bas latin differentialis) Rotation différentielle, rotation qui, à la différence de celle d'un solide, ne s'effectue pas avec une vitesse angulaire analogue en tout point du corps considéré. (On l'observe dans le cas du Soleil, des grosses planètes [Jupiter, Saturne], de la Galaxie, etc.) Droit différentiel, droit de douane dont le montant est fonction de l'origine du produit. Taxe différentielle, taxe dont le montant est fonction de l'objet taxé. Érosion différentielle, ablation conditionnée par les contrastes de résistance des roches. Géométrie différentielle, étude des variétés différentielles. Calcul différentiel, partie du calcul infinitésimal où l'on détermine les infiniment petits à partir des grandeurs fonctionnelles données. Équation différentielle, équation de la forme , où F est une fonction de n + 2 variables réelles (ou complexes). [n est l'ordre de l'équation. ψ est solution de cette équation si ψ est n fois dérivable sur un intervalle I et si x ↦ F x, ψ(x), …, ψ⁽ⁿ⁾(x)) est définie sur I et coïncide sur I avec la fonction nulle.] Équation différentielle homogène, équation différentielle de la forme , Φ étant homogène par rapport à n + 1 de ses variables. Système d'équations différentielles linéaires, système de n équations de la forme

différentielle

n. f. MATH Fonction linéaire qui fait correspondre à un nombre p le nombre q = df (p) = pf' (x). (Si la fonction dérivable f(x) est égale à y, on peut écrire dy = f'(x)dx.)

Encyclopédie Universelle. 2012.